☛** Distance d'un point à une droite (1)

On considère une droite \((\text{AB})\) et un point \(\text{C}\) n'appartenant pas à la droite \((\text{AB})\).
On donne \(\text{AB}=3{,}5\), \(\text{AC} = 8{,}4\) et \(\text{BC}=9{,}1\).
1. Démontrer que \(\text{ABC}\) est un triangle rectangle.
2. Soit \(\text{H}\) le projeté orthogonal de \(\text{A}\) sur la droite \((\text{BC})\) et \(\mathcal{A}\) l'aire du triangle \(\text{ABC}\).
En calculant l'aire \(\mathcal{A}\) de deux manières différentes, déterminer la distance du point \(\text{A}\) à la droite \((\text{BC})\).